《理論》〈電子理論〉[R2:問18]エミッタ接地トランジスタ増幅回路の動作特性に関する計算問題

【問題】

【難易度】★★★☆☆(普通)

図1に示すエミッタ接地トランジスタ増幅回路について,次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし,\( \ I_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[\mu A]} \ \),\( \ I_{\mathrm {C}} \ \mathrm {[mA]} \ \)はそれぞれベースとコレクタの直流電流であり,\( \ i_{\mathrm {b}} \ \mathrm {[\mu A]} \ \),\( \ i_{\mathrm {c}} \ \mathrm {[mA]} \ \)はそれぞれの信号分である。また,\( \ V_{\mathrm {BE}} \ \mathrm {[V]} \ \),\( \ V_{\mathrm {CE}} \ \mathrm {[V]} \ \)はそれぞれベース―エミッタ間とコレクタ―エミッタ間の直流電圧であり,\( \ v_{\mathrm {be}} \ \mathrm {[V]} \ \),\( \ v_{\mathrm {ce}} \ \mathrm {[V]} \ \)はそれぞれの信号分である。さらに,\( \ v_{\mathrm {i}} \ \mathrm {[V]} \ \),\( \ v_{\mathrm {o}} \ \mathrm {[V]} \ \)はそれぞれ信号の入力電圧と出力電圧,\( \ V_{\mathrm {CC}} \ \mathrm {[V]} \ \)はバイアス電源の直流電圧,\( \ R_{\mathrm {1}} \ \mathrm {[k\Omega ]} \ \)と\( \ R_{\mathrm {2}} \ \mathrm {[k\Omega ]} \ \)は抵抗,\( \ C_{\mathrm {1}} \ \mathrm {[F]} \ \),\( \ C_{\mathrm {2}} \ \mathrm {[F]} \ \)はコンデンサである。なお,\( \ R_{\mathrm {2}}=1 \ \mathrm {k\Omega } \ \)であり,使用する信号周波数において\( \ C_{\mathrm {1}} \ \),\( \ C_{\mathrm {2}} \ \)のインピーダンスは無視できるほど十分小さいものとする。

(a) 図2はトランジスタの出力特性である。トランジスタの動作点を\( \ \displaystyle V_{\mathrm {CE}}=\frac {1}{2}V_{\mathrm {CC}}=6 \ \mathrm {[V]} \ \)に選ぶとき,動作点でのベース電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \)の値\( \ \mathrm {[\mu A]} \ \)として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

 (1) \( \ 20 \ \)  (2) \( \ 25 \ \)  (3) \( \ 30 \ \)  (4) \( \ 35 \ \)  (5) \( \ 40 \ \)


(b) 小問(a)の動作点において,図1の回路に交流信号電圧\( \ v_{\mathrm {i}} \ \)を入力すると,最大値\( \ 10 \ \mathrm {\mu A} \ \)の交流信号電流\( \ i_{\mathrm {b}} \ \)と小問(a)の直流電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \)の和がベース(\( \mathrm {B} \))に流れた。このとき,図2の出力特性を使って求められる出力交流信号電圧\( \ v_{\mathrm {o}} \)(\( \ =v_{\mathrm {ce}} \ \))の最大値\( \ \mathrm {[V]} \ \)として,最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし,動作点付近においてトランジスタの出力特性は直線で近似でき,信号波形はひずまないものとする。

 (1) \( \ 1.0 \ \)  (2) \( \ 1.5 \ \)  (3) \( \ 2.0 \ \)  (4) \( \ 2.5 \ \)  (5) \( \ 3.0 \ \)

【ワンポイント解説】

トランジスタの動作点及び出力交流信号に関する問題です。トランジスタをはじめとする電子回路の問題は,電気回路のような無数に解き方のパターンがあるわけではなく,解き方がほぼ決まっていますので,一通りマスターすると得点源になり得る分野となります。

【解答】

(a)解答:(3)
図1の回路において,直流成分について考えると,
\[
\begin{eqnarray}
V_{\mathrm {CE}}&=& V_{\mathrm {CC}}-R_{2}I_{\mathrm {C}} \\[ 5pt ] R_{2}I_{\mathrm {C}}&=& V_{\mathrm {CC}}-V_{\mathrm {CE}} \\[ 5pt ] I_{\mathrm {C}}&=&\frac { V_{\mathrm {CC}}-V_{\mathrm {CE}}}{R_{2}} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] の関係があるから,\( \ \displaystyle V_{\mathrm {CC}}=12 \ \mathrm {[V]} \ \)及び\( \ R_{\mathrm {2}}=1 \ \mathrm {k\Omega } \ \)を代入すると,
\[
\begin{eqnarray}
I_{\mathrm {C}}&=&\frac {12-V_{\mathrm {CE}}}{1} \\[ 5pt ] &=&12-V_{\mathrm {CE}} \ \mathrm {[mA]} \\[ 5pt ] \end{eqnarray}
\] となる。したがって,図2に上式の一次関数のグラフを描くと図2-1のようになる。
図2-1より,\( \ \displaystyle V_{\mathrm {CE}}=\frac {1}{2}V_{\mathrm {CC}}=6 \ \mathrm {[V]} \ \)のときのベース電流\( \ I_{\mathrm {B}} \ \mathrm {[\mu A]} \ \)の値を読み取ると,\( \ I_{\mathrm {B}}=30 \ \mathrm {[\mu A]} \ \)と求められる。

(b)解答:(3)
最大値\( \ 10 \ \mathrm {\mu A} \ \)の交流信号電流\( \ i_{\mathrm {b}} \ \)が流れたので,\( \ I_{\mathrm {B}}+i_{\mathrm {b}} \ \)の大きさは\( \ 20~40 \ \mathrm {\mu A} \ \)となり,動作点は図2-2の範囲を動くことになる。
したがって,出力\( \ V_{\mathrm {CE}} \ \)\( \ 6±2 \ \mathrm {[V]} \ \)の範囲を動くことになるので,出力交流信号\( \ v_{\mathrm {o}} \ \mathrm {[V]} \ \)の最大値は\( \ 2 \ \mathrm {V} \ \)と求められる。